使用 BST 在数组中删除重复项

介绍

在数组中删除重复项是一项常见的任务。通过使用二叉搜索树（BST），可以轻松地实现删除重复项的功能。BST 是一种二叉树，其中每个节点都包含一个键和一个值，且左侧子节点的键值小于等于父节点的键值，右侧子节点的键值大于父节点的键值。通过 BST，我们可以在 O(log n) 的时间内查找和插入元素。

删除重复项的基本思想是将数组中的元素插入到 BST 中，如果元素已经存在于 BST 中，则表示该元素是重复的。接着，我们将该元素从数组中移除。最后，我们将 BST 中剩余元素拷贝回原数组。这种方法的时间复杂度为 O(n log n)，因为插入/查找/删除 BST 中的元素都需要 O(log n) 的时间。但是，该方法在空间效率上表现良好，因为我们只需要一个大小为 n 的数组和一个大小为 m 的 BST（m <= n）。

代码实现

以下代码展示了如何使用 BST 在数组中删除重复项。

public static int[] removeDuplicates(int[] arr) {
    // 创建空的 BST
    TreeNode root = null;

    // 遍历数组，将元素插入 BST 中
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        root = insert(root, arr[i]);
    }

    // 创建新的数组，将 BST 中的元素拷贝到新数组中
    int[] result = new int[arr.length];
    int index = 0;
    copyToArray(root, result, index);

    return Arrays.copyOfRange(result, 0, index);
}

// 将元素插入 BST 中，返回根节点
private static TreeNode insert(TreeNode root, int key) {
    if (root == null) {
        return new TreeNode(key);
    }

    if (key < root.key) {
        root.left = insert(root.left, key);
    } else if (key > root.key) {
        root.right = insert(root.right, key);
    }

    return root;
}

// 将 BST 中的元素拷贝到数组中，返回下一个插入的位置
private static int copyToArray(TreeNode root, int[] arr, int index) {
    if (root == null) {
        return index;
    }

    index = copyToArray(root.left, arr, index);
    arr[index++] = root.key;
    index = copyToArray(root.right, arr, index);

    return index;
}

// BST 节点类
private static class TreeNode {
    int key;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    public TreeNode(int key) {
        this.key = key;
        this.left = null;
        this.right = null;
    }
}

总结

使用 BST 在数组中删除重复项是一种空间高效的方法。这种方法的时间效率为 O(n log n)，空间效率为 O(n + m)，其中 m 是 BST 中节点的数量。需要注意的是，该方法不保证元素在原数组中的顺序不变。如果保持顺序是必要的，可以使用其他方法，比如用哈希表替代 BST。