11类NCERT解决方案-第2章关系和功能–练习2.2

简介

这是一份关于11类NCERT教材中第2章关系和功能的练习2.2的解决方案。本教材主要讲解如何使用关系和功能来表示和解决实际问题。本练习涉及到关系式的运用，包括定义域，值域，单射和满射等概念。本解决方案将会提供详细的步骤和方法来解决这道练习题。

解决方案

练习2.2题目

给定关系f：{-1，-2， 0， 1， 2}→{0， 1， 2， 3， 4}，其中

f= {(x, y) : y=x+3,x∈Z，y∈Z}

1. 求该函数的定义域和值域。
2. 检查此函数是否单射和满射。
3. 如果该函数是双射，那么其反函数是什么？

步骤一：定义域和值域

首先我们先要确定该函数的定义域和值域。根据题目中的关系式，我们可以得出，定义域为{-1，-2， 0， 1， 2}，值域为{0， 1， 2， 3， 4}。

步骤二：检查单射和满射

接下来我们要检查该函数是否单射和满射。首先我们来看单射。

如果一个函数是单射的，那么对于不同的x1和x2，f(x1)≠f(x2)。因此我们可以列出如下方程：

f(x1) = y1 = x1 + 3
f(x2) = y2 = x2 + 3

如果y1 = y2，那么x1 + 3 = x2 + 3，也就是x1 = x2。这意味着，如果f是单射的，那么对于任意的y，只有唯一的x可以使f(x) = y。

我们可以看到，该函数是单射的，因为对于任意的x，都只有一个y使得f(x) = y。

然后我们来看满射。

如果一个函数是满射的，那么对于值域中的每一个y，都有至少一个定义域中的x可以使f(x) = y。

我们可以看到，该函数是满射的，因为值域中的每一个y都有至少一个x可以使f(x) = y。

步骤三：反函数

由于该函数既是单射又是满射，所以它是双射的。

我们可以通过求解y = x + 3，得到函数的反函数。

y = x + 3
y - 3 = x

因此，反函数为：

f-1: {0, 1, 2, 3, 4} → {-1, -2, 0, 1, 2}
f-1(x) = x - 3

结论

这份解决方案提供了如何解决11类NCERT教材中第2章关系和功能的练习2.2的步骤和方法。通过本方案，我们可以求出函数的定义域和值域，检查函数是否单射和满射，以及求出函数的反函数。同时，本方案将会以markdown格式呈现，代码片段也将按照markdown标准标明。