山数组 leetcode - Python

介绍

山数组是指一个从左往右递增，从右往左递减的数组。给定一个山数组，要求找出数组中的最大值。本题要求使用O(log n)的时间复杂度来解决问题。

思路

从题目中可以看出，只需要找出数组中的最大值。由于数组是先递增后递减，所以最大值的位置一定在数组的中间。

可以用二分法来查找最大值。假设当前查找的区间为[l, r]，在数组中间选出mid点。如果arr[mid - 1] < arr[mid] > arr[mid + 1]，那么arr[mid]就是山数组的最大值。如果arr[mid - 1] < arr[mid] < arr[mid + 1]，那么最大值就在mid的右边，可以将[l, r]的区间缩小到[mid+1, r]。如果arr[mid - 1] > arr[mid] > arr[mid + 1]，那么最大值就在mid的左边，可以将[l, r]的区间缩小到[l, mid-1]。

代码

class Solution:
    def peakIndexInMountainArray(self, arr: List[int]) -> int:
        n = len(arr)
        l, r = 0, n - 1
        while l < r:
            mid = (l + r) // 2
            if arr[mid - 1] < arr[mid] > arr[mid + 1]:
                return mid
            elif arr[mid - 1] < arr[mid] < arr[mid + 1]:
                l = mid + 1
            else:
                r = mid - 1

总结

本题利用了山数组中最大值的位置特点，使用二分法查找，时间复杂度为O(log n)。在面对山数组类似的问题时，可以使用类似的思路来解决问题。