生成伪随机数的加法同余方法

简介

在计算机程序中，生成随机数是经常需要的操作。但是，由于计算机本质上就是一个确定性的机器，所以我们无法真正意义上地生成随机数。因此，我们只能采用种子来生成伪随机数。其中，加法同余方法是一种比较简单的伪随机数生成算法。

加法同余方法是将前一个伪随机数加上一个常数，再取其除以一个质数的余数所得到的结果作为下一个伪随机数的种子。其中，常数和质数需要精心选择才能保证生成的伪随机数的质量。

实现

下面是一个使用加法同余方法生成伪随机数的 Python 代码示例：

class Random:
    def __init__(self, seed):
        self.seed = seed
        self.a = 1103515245
        self.b = 12345
        self.m = 2 ** 32

    def random(self):
        self.seed = (self.a * self.seed + self.b) % self.m
        return self.seed / self.m

在上面的代码中，Random 类封装了一个种子和三个参数 a、b、m。a 和 b 同时也是常数，而 m 则是质数。在 random 方法中，我们根据当前种子和前面的三个参数计算下一个伪随机数。计算完毕后，我们将种子除以 m 得到一个范围在 [0, 1) 的浮点数作为伪随机数返回。

注意事项

尽管加法同余方法非常简单，但是如果选择的常数和质数不够优秀，生成的伪随机数的质量可能会比较差。因此，在具体实现中，我们需要根据实际情况，精心选择常数和质数，以达到最佳的生成效果。

此外，由于计算机的精度限制，我们在计算过程中需要特别注意数据类型和精度问题。特别是在计算浮点数时，有可能会发生误差累积的情况，因此我们在实现时需要特别当心。

参考文献

• 加法同余法 - 维基百科，自由的百科全书