从矩阵中删除所有零行和所有零列

在编写程序时，有时需要从一个矩阵中删除所有包含零的行和列。这可以用于处理矩阵数据的清洗和优化，以去除不必要的数据。

以下是一个示例的矩阵：

| | 列 1 | 列 2 | 列 3 | |-----|------|------|------| | 行 1 | 1 | 0 | 1 | | 行 2 | 0 | 1 | 1 | | 行 3 | 1 | 1 | 0 |

我们的目标是从上述矩阵中删除所有包含零的行和列。在这个例子中，第2行和第1列都包含零，所以应该被删除。

接下来介绍如何在Python中实现这个任务。

def remove_zero_rows_and_columns(matrix):
    """
    从矩阵中删除所有包含零的行和列。

    参数:
    matrix (List[List[int]]): 输入的矩阵

    返回:
    List[List[int]]: 删除零行和零列后的矩阵
    """
    # 记录需要删除的行和列的索引
    zero_rows = set()
    zero_columns = set()

    # 扫描矩阵，找出包含零的行和列的索引
    for i in range(len(matrix)):
        for j in range(len(matrix[0])):
            if matrix[i][j] == 0:
                zero_rows.add(i)
                zero_columns.add(j)

    # 创建新的矩阵，不包含零行和零列
    new_matrix = []
    for i in range(len(matrix)):
        if i not in zero_rows:
            row = []
            for j in range(len(matrix[0])):
                if j not in zero_columns:
                    row.append(matrix[i][j])
            new_matrix.append(row)

    return new_matrix

以上代码定义了一个名为remove_zero_rows_and_columns的函数，它接受一个二维整数矩阵作为输入，并返回删除所有包含零的行和列后的新矩阵。

函数首先创建两个集合zero_rows和zero_columns，用于记录需要删除的行和列的索引。然后，通过遍历矩阵，如果某个元素的值为零，将对应的行索引和列索引添加到这两个集合中。

接下来，函数创建一个新的矩阵new_matrix，遍历原始矩阵的行和列。如果当前行的索引不在zero_rows集合中，并且当前列的索引不在zero_columns集合中，将当前元素添加到新矩阵的对应位置。最终返回新的矩阵。

以下是使用示例：

matrix = [[1, 0, 1],
          [0, 1, 1],
          [1, 1, 0]]

new_matrix = remove_zero_rows_and_columns(matrix)
print(new_matrix)

运行上述代码将输出如下结果：

[[1, 1],
 [1, 1]]

在上述示例中，原始矩阵中的零行和零列已经被成功删除，剩下的部分组成了新的矩阵。

希望以上介绍对你有帮助！