前缀到后缀转换

什么是前缀和后缀？

前缀表达式：把运算符放在操作数前面的表达式。

例如：2 + 3 的前缀表达式为 + 2 3。

后缀表达式：把运算符放在操作数后面的表达式。

例如：2 + 3 的后缀表达式为 2 3 +。

前缀到后缀转换的步骤

将前缀表达式从右到左依次扫描每个元素，执行以下操作：

1. 如果当前元素是操作数，将其添加到输出队列中。
2. 如果当前元素是运算符，弹出栈顶元素直到栈顶元素的优先级低于该运算符的优先级，然后将该运算符入栈。
3. 如果当前元素是左括号"("，将其压入栈中。
4. 如果当前元素是右括号")"，则弹出栈顶元素直到遇到左括号为止，将弹出的所有元素添加到输出队列中，然后将左括号弹出丢弃。

代码示例（Python）

class Stack:
    def __init__(self):
        self.items = []
    
    def is_empty(self):
        return len(self.items) == 0
    
    def push(self, item):
        self.items.append(item)
    
    def pop(self):
        if not self.is_empty():
            return self.items.pop()
    
    def size(self):
        return len(self.items)

def prefix_to_postfix(expression):
    stack = Stack()
    operators = set(['+', '-', '*', '/', '(', ')'])
    for char in reversed(expression):
        if char not in operators:
            stack.push(char)
        else:
            operand1 = stack.pop()
            operand2 = stack.pop()
            stack.push(operand1 + ' ' + operand2 + ' ' + char)
    return stack.pop()

prefix_expression = '+ 2 * 3 4'
postfix_expression = prefix_to_postfix(prefix_expression)
print("Postfix expression:", postfix_expression)

以上代码使用了栈来辅助进行前缀到后缀转换，复杂度为 O(n)。