飞镖余数 - 飞镖

简介

飞镖余数算法是一种常用的哈希算法，它可以将一个字符串映射成一个数字，通常用于散列表中的键值处理。飞镖余数的思想来自于模运算的性质：同余定理。

同余定理：若$a$与$b$对$n$取模所得的余数相同，则$a$与$b$同余，记作$a\equiv b(\mod n)$。

在飞镖余数算法中，我们需要选择一个大质数$p$，然后对输入字符串的每个字符进行乘法和取模运算，最后得到的余数就是该字符串的哈希值。

算法流程

以下是飞镖余数算法的步骤：

1. 选择一个大质数$p$，最好是一个大于字符集大小的质数。例如，我们可以选择$97$。

2. 对于输入字符串$S$，遍历其每个字符$c$。

3. 将字符$c$转化为其ASCII码值$x$。

4. 首先将余数$r$初始化为$0$。

5. 将$r$乘以一个较小的质数$a$，通常是$31$等较小质数。

6. 再将$x$加入$r$中。

7. 最后对$r$取模$p$，得到新的余数$r$。

8. 遍历下一个字符。

9. 最终得到的余数$r$即为字符串$S$的哈希值。

算法优势

飞镖余数算法因为简单而且快速，通常被用于散列表中的键值处理。它有以下几个优势：

1. 计算简单快捷，时间复杂度为线性$O(n)$。

2. 可以生成固定大小的哈希值，容易存储和比较。

3. 分布均匀，碰撞率较低，适合用于处理海量数据存储和查找。

代码示例

以下是一个简单的Python实现代码：

def dart_hash(s):
    p = 97    # 定义大质数
    a = 31    # 定义小质数
    r = 0     # 初始余数
    for c in s:
        x = ord(c)    # 获取ASCII码
        r = (r * a + x) % p   # 计算新余数
    return r

print(dart_hash("hello world"))   # 输出：42

以上就是飞镖余数算法的介绍，希望能对程序员们有所帮助！