统计具有两个直接孩子且两个直接孩子都是其主要因素节点数的算法

本算法的目标是统计给定二叉树中，有多少个节点满足其两个直接孩子都是其主要因素。

背景

当我们分析和处理二叉树时，经常需要统计一些节点的数量或满足一定条件的节点数量。这个算法可以帮助我们快速有效地解决这类问题。

算法

我们可以使用递归的方式来实现这个算法。我们定义一个函数count_node(root)，其参数root表示二叉树的根节点。该函数的返回值是满足条件的节点数量。

具体实现方法如下：

1. 如果root为None，则返回0。

2. 如果root的左节点和右节点都为None，则返回0。

3. 如果root的左节点和右节点都不为None，且它们的值都是root的值，那么满足条件的节点数量加1。

4. 递归地调用count_node(root.left)和count_node(root.right)，并将两者之和加上上一步中计算的满足条件的节点数量，得到最终的结果。

def count_node(root):
    if root is None:
        return 0
    if root.left is None and root.right is None:
        return 0
    count = 0
    if root.left is not None and root.right is not None and root.left.val == root.right.val == root.val:
        count += 1
    count += count_node(root.left) + count_node(root.right)
    return count

运行示例

下面是一个例子，构造一个二叉树，并计算其中满足条件的节点数量。

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(1)
root.right = TreeNode(1)
root.left.left = TreeNode(5)
root.left.right = TreeNode(5)
root.right.right = TreeNode(5)

count = count_node(root)

print(count)

输出结果为2，即有两个节点满足条件。

总结

本算法实现简单，时间复杂度为$O(n)$，在处理二叉树相关问题时经常有用。