Puzzle-61 | 蛋糕和我的朋友

这是一道以蛋糕和朋友为主题的谜题，目标是将一个大蛋糕按给出的要求平分给我的四个好朋友。题目中给出了一些限制条件，如蛋糕要切成相等的四份、切蛋糕的方式等，需要智慧和耐心才能解决。

这道谜题可以用编程来解决，具体的思路和实现方法如下：

思路

1. 确定蛋糕的体积和要分配的朋友数量，计算每个人应该得到的蛋糕体积。
2. 根据题目要求，将蛋糕切成相等的四份。可以采用递归的方式，先将大蛋糕切成两份，然后再对切下来的两份蛋糕进行递归切分，直到切分出四份为止。
3. 在每次递归中，需要检测当前蛋糕的大小是否满足要求，如果过小则直接返回；如果刚好可以切分成四份，则记录下当前切分的方式，并进行下一次递归。

实现

这里给出一个 Python 的实现代码片段：

def split_cake(volume, friends):
    """
    分割蛋糕
    :param volume: 蛋糕体积
    :param friends: 分配给几个朋友
    :return: 返回蛋糕分割情况的列表，每个元素为一个元组，表示对应朋友得到的蛋糕体积
    """
    target_volume = volume / friends  # 计算每个人应该得到的蛋糕体积

    def recursive_split(volume, level=0, path=None):
        # level 表示当前递归的深度，path 存储当前的切分方式，初始值为一个空列表
        if path is None:
            path = []

        if len(path) == 4:  # 已经切分成四份，则返回结果
            return path

        if volume < target_volume:  # 当前蛋糕太小，则返回。
            return None

        for i in range(1, 9):
            # 枚举切蛋糕的方式，将一个蛋糕切成两份。
            # 首先计算切之后的两个蛋糕的体积，然后对每个蛋糕进行递归切分
            sub_volume = volume / 2 ** i
            sub_path = recursive_split(sub_volume, level+1, path+[sub_volume])

            if sub_path is not None:  # 如果子问题有解，则返回
                return sub_path

    return recursive_split(volume)

结论

这道谜题需要极大的耐心和智慧才能解决，我们可以用编程来辅助解决这个问题。通过递归切分蛋糕，我们可以列出所有可能的切分方案，然后找出符合要求的方案即可。