生成给定字符串的所有旋转

在字符串处理中，有时需要将一个字符串进行旋转。例如，"abcd" 的所有旋转包括 "abcd"、"dabc"、"cdab" 和 "bcda"。

为了生成给定字符串的所有旋转，我们可以采用两种方法：一是暴力法，二是基于字符串切片的方法。下面我们将依次介绍这两种方法。

方法一：暴力法

暴力法是最简单和直接的方法，它可以生成给定字符串的所有旋转。具体思路是：先将给定字符串首尾相接地复制一遍，然后通过循环生成从第一个字符到倒数第二个字符的所有子字符串，并将其与已生成的旋转字符串进行拼接。

下面是暴力法的Python代码实现：

def generate_rotations(s:str) -> List[str]:
    rotations = []
    n = len(s)
    s += s
    for i in range(n):
        rotations.append(s[i:i+n])
    return rotations

接下来我们分别测试一下两种方法的效果。

方法二：基于字符串切片

我们可以将字符串看作循环数组，将其分为两个部分，分别是 0~k 和 k~n，其中 k 是旋转的位置，n 是字符串的长度。对于一个长度为 n 的字符串，我们可以生成 n 个不同的旋转字符串。

具体算法如下：

1. 生成字符串 s 的长度 n（即 len(s)）和空列表 result。
2. 生成字符串 s+s（即将 s 复制一份首尾相接）的长度 2n。
3. 枚举从 0 到 n-1 的每个位置，记当前位置为 i，同时截取从 i 到 i+n 的子字符串并加入 result 中。

下面是基于字符串切片的Python代码实现：

def generate_rotations(s:str) -> List[str]:
    n = len(s)
    result = []
    for i in range(n):
        result.append(s[i:n]+s[0:i])
    return result

测试

我们将每个函数的结果打印输出，以示比较。

s = "abcd"
print(generate_rotations(s)) # ['abcd', 'bcda', 'cdab', 'dabc']

s = "hello"
print(generate_rotations(s)) # ['hello', 'elloh', 'llohe', 'lohel', 'ohell']

s = "world"
print(generate_rotations(s)) # ['world', 'orldw', 'rldwo', 'ldwor', 'dworl']

总结

我们介绍了生成给定字符串的所有旋转的两种方法，一种是暴力法，另一种是基于字符串切片的方法。

暴力法直接循环生成所有旋转字符串，时间复杂度为 O(n^2)，但实现简单。

基于字符串切片的方法时间复杂度为 O(n)，算法更为优秀，但实现稍微有些复杂。