scipy.stats.chi2() | Python

scipy.stats.chi2()是一个Python函数，可以帮助在Chi-square分布下计算概率密度函数（PDF）、累积分布函数（CDF）、逆累积分布函数（PPF）和生成随机变量。

Chi-square分布通常在统计学和假设检验中使用，用于比较观察值与期望频率之间的差异。

语法

scipy.stats.chi2(df, loc=0, scale=1)

参数：

• df：自由度（度数）。必需。
• loc：分布的位置参数。默认值为0。
• scale：分布的尺度参数。默认值为1。

返回值

scipy.stats.chi2()返回一个支持各种统计计算的对象。有关详细信息，请参阅官方文档。

下面是一些常用的函数：

• pdf(x, df, loc=0, scale=1)：计算概率密度函数（PDF）。
• cdf(x, df, loc=0, scale=1)：计算累积分布函数（CDF）
• ppf(q, df, loc=0, scale=1)：计算逆累积分布函数（PPF）
• rvs(df, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)：生成随机变量。

示例

计算PDF

from scipy.stats import chi2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

df = 5
x = np.linspace(0, 20, 1000)
y = chi2.pdf(x, df)
plt.plot(x, y)
plt.title('PDF of Chi-square distribution with df=5')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('pdf(x)')
plt.show()

输出结果:

计算CDF

from scipy.stats import chi2

df = 5
x = 8
p = chi2.cdf(x, df)
print(f'The probability of x<=8 for chi2 distribution with df=5 is {p:.4f}')

输出结果：

The probability of x<=8 for chi2 distribution with df=5 is 0.7349

计算逆累积分布函数（PPF）

from scipy.stats import chi2

df = 3
q = 0.95
x = chi2.ppf(q, df)
print(f'The x value for which P(X<=x)=0.95 for chi2 with df=3 is {x:.4f}')

输出结果：

The x value for which P(X<=x)=0.95 for chi2 with df=3 is 7.8147

生成随机变量

from scipy.stats import chi2
import matplotlib.pyplot as plt

df = 10
size = 10000
sample = chi2.rvs(df, size=size)
plt.hist(sample, bins=30)
plt.title(f'Chi-square distribution with df={df}')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('Frequency')
plt.show()

输出结果：

结论

scipy.stats.chi2()是一个非常有用的Python函数，可以帮助计算Chi-square分布的各种统计计算，从而在统计学和假设检验中提供帮助。