通过替换最少字符数使给定数组中的所有字符串相等

给定一个字符串数组，我们可以通过替换一些字符来使所有的字符串完全相等。但是这个替换的次数需要最小化。请你找到并返回在全部都一样的前提下，最小的替换次数。如果无法完成替换，则返回-1。

样例

输入：["abcd","dbca","dabc","bacd"] 输出：3

解法

题目要求我们将给定的字符串数组中，所有的字符串替换为同一个字符串，但是如果强制要求替换的目标字符串必须在原字符串数组中出现，则会非常困难，因此这里我们先试着找到一种通用的替换方案。

我们假设目标的字符串为s，则根据题意可以得到所有的给定字符串都可以通过若干次替换操作变换成s，假设第i个字符串变换成s所需的最小操作数为cost[i]，则我们需要求的是min{cost}。

我们考虑从一开始的空串开始，逐步加入字符串，然后找到每个字符串和前面字符的最长公共前缀串，将前缀串赋值给s，然后根据公式cost[i] = len(s) - len(p[i]) + len(st[i]) - len(s)，计算每个字符串变换成s需要的最小操作数。

其中，p[i]表示第i个字符串和前面字符的最长公共前缀串，st[i]表示第i个字符串除去公共前缀外的子串。

在计算完所有的cost之后，我们只需要求出所有cost的和，即可以得到最小的替换次数。

具体实现可以参照以下代码：

def minimumOperations(self, logs):
    # 初始化，s为一个空串，cost = 0
    s, cost = "", 0
    for log in logs:
        # 计算当前字符串log和前面字符的最长公共前缀串p
        i = 0
        while i < len(s) and i < len(log) and s[i] == log[i]:
            i += 1
        p = s[:i]

        # 计算当前字符串变换成s需要的最小操作数
        # len(log) - len(p)为子串st的长度，len(s) - len(p)为需要删除的长度
        cost += len(log) - len(p) + len(s) - len(p)

        # 将p赋值给s
        s = p

    return cost

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n*m)，其中n为字符串数组的大小，m为字符串的平均长度。
• 空间复杂度：O(m)，用来存储公共前缀串。