可以加到N的X的最小值

给定两个整数N和K，要求在X上最小化数字总和，使得在添加N次后，X的值不超过K。

算法

首先，我们可以将整个过程分为两个步骤来考虑。第一步是尽可能多地添加数字，直到我们不能再添加数字为止。第二步是将剩下的数字添加到数字中，以使数字总和尽可能小。

对于第一步，我们可以使用贪心算法。我们选择一个最大的数字，该数字还不足以使X值超过K，我们将其添加到X中。重复此过程，直到无法再添加数字为止。

对于第二步，我们可以将数字按递减顺序排序，并依次将其添加到X中，直到数字总和达到限制K为止。因为我们已经尽可能多地添加了数字，所以剩下的数字总和必须最小化。

伪代码

function minSumAfterAddingDigits(n, k, digits)
    sort digits in decreasing order
    let x = 0
    while n > 0 and x + digits[0] <= k
        x += digits[0]
        n -= 1
    end while
    for digit in digits
        if n == 0 or x + digit > k
            break
        end if
        x += digit
        n -= 1
    end for
    return x
end function

时间复杂度

由于排序是O（n log n），因此该算法的时间复杂度为O（n log n）。

空间复杂度

该算法需要存储数字，因此空间复杂度为O（n）。

总结

该算法利用贪心策略，尽可能多地添加数字以使数字总和满足限制。然后，我们将数字按递减顺序排序，并将其添加到数字中，以使数字总和尽可能小。该算法的时间复杂度为O（n log n），空间复杂度为O（n）。