波形图

波形图是一种用于表示波形信号的图形。在程序员的工作中，波形图经常用于信号处理、音频处理、疲劳测试等领域。

常见的波形图

正弦波

正弦波是一种最基本的周期性波形。数学公式为：

$$ y = A\sin(\omega x + \varphi) $$

其中，$A$ 表示振幅，$\omega$ 表示角频率，$\varphi$ 表示初相位，$x$ 表示时间。

正弦波的波形图如下所示：

方波

方波是一种简单的周期性波形。数学公式为：

$$ y = \begin{cases} A, & -T/2 < x < 0 \ -A, & 0 < x < T/2 \end{cases} $$

其中，$A$ 表示振幅，$T$ 表示周期，$x$ 表示时间。

方波的波形图如下所示：

三角波

三角波是一种形状类似于三角形的周期性波形。数学公式为：

$$ y = \frac{4A}{T} \left|x - \frac{T}{2} \right| - A $$

其中，$A$ 表示振幅，$T$ 表示周期，$x$ 表示时间。

三角波的波形图如下所示：

波形图的绘制

Python

在 Python 中，我们可以使用 Matplotlib 库来绘制波形图。以正弦波为例，代码如下所示：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成时间序列
t = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)

# 计算正弦波值
y = np.sin(t)

# 绘制波形图
plt.plot(t, y)

# 展示图形
plt.show()

该代码会生成一个正弦波的波形图。

MATLAB

在 MATLAB 中，绘制波形图也是很方便的。以方波为例，代码如下所示：

% 生成时间序列
t = linspace(0, 1, 1000);

% 计算方波值
y = square(2*pi*10*t);

% 绘制波形图
plot(t, y);

% 设置横坐标和纵坐标标签
xlabel('time');
ylabel('amplitude');

% 显示网格线
grid on;

该代码会生成一个 $10,\mathrm{Hz}$ 的方波波形图。

结论

波形图是一种重要的图形表示方式，在程序员的工作中有着广泛的应用。本文介绍了三种常见的周期性波形以及在 Python 和 MATLAB 中如何绘制波形图。