每K个集合中的第一个元素具有连续元素，而这些元素的K个素数恰好小于N

这道题目要求实现一个函数，给定一个整数N和一个整数K，找到在1到N范围内每K个数集合中的第一个数，使得该数和它后面的K-1个数连续，并且这K个数是质数。最终返回这些符合条件的第一个数组成的集合。下面是示例输入和输出：

输入

N = 30
K = 3

输出

[3, 11, 17, 29]

思路

本题可以用筛法求解。首先筛选1到N范围内的所有素数，然后检查每K个数集合中的第一个数是否都是连续的素数。具体步骤如下：

1. 生成1到N范围内的所有素数。

2. 检查每K个数集合中的第一个数是否满足条件。具体步骤如下：

   2.1. 如果当前第一个数大于N-K+1，那么已经没有后面的K-1个数可以检查了，直接退出循环。

   2.2. 如果当前第一个数等于2，那么前一个素数就是1，可以直接跳过。

   2.3. 如果当前第一个数小于2，那么直接跳过。因为1和0不是质数。

   2.4. 如果当前第一个数为奇数且大于2，那么可以继续判断后面的K-1个数是否都是素数。如果后面的K-1个数都是素数，并且它们连续，那么当前第一个数就是符合条件的。如果不符合，则继续往后检查。

   2.5. 如果当前第一个数为偶数，那么跳过。因为除了2以外，偶数都不是质数。

3. 将符合条件的第一个数保存到结果列表中，并继续检查下一个K个数集合中的第一个数。

4. 返回结果列表。

代码实现

下面是Python代码的实现：

def get_prime_numbers(n):
    """
    用筛法求解1到N范围内的素数
    """
    prime = [True] * (n + 1)
    prime[0] = prime[1] = False
    
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if prime[i]:
            for j in range(i * i, n + 1, i):
                prime[j] = False
    
    return [i for i in range(2, n + 1) if prime[i]]
    

def consecutive_prime_numbers(n, k):
    """
    返回每K个集合中的第一个元素具有连续元素，而这些元素的K个素数恰好小于N的集合
    """
    primes = get_prime_numbers(n)
    result = []
    
    for i in range(len(primes) - k + 1):
        if primes[i] > n - k + 1:
            break
        if primes[i] == 2:
            continue
        if primes[i] % 2 == 0:
            continue
        
        is_consecutive_prime = True
        for j in range(i + 1, i + k):
            if primes[j] - primes[j - 1] != 1:
                is_consecutive_prime = False
                break
        if is_consecutive_prime:
            result.append(primes[i])
    
    return result

测试

为了测试我们的代码是否正确，我们可以加入一些自己编写的测试用例，下面是一个示例：

assert consecutive_prime_numbers(30, 3) == [3, 11, 17, 29]
assert consecutive_prime_numbers(15, 2) == [2, 11, 13]