Python | cmath.log() 方法

Python中的cmath库是为复数提供的数学函数库，而其中的cmath.log()方法则可以用来计算一个复数的自然对数（底数为e）。本文将介绍cmath.log()方法的语法和用法，以及提供一些相关示例。

语法

cmath.log()方法的语法如下：

cmath.log(z[, base])

其中，可选参数base是指对数运算的底数，如果不提供，则默认为e，即自然对数。

返回值

cmath.log()方法返回一个复数的自然对数。

示例

示例1：基本用法

import cmath

# 计算自然对数
print(cmath.log(2+3j))  # (1.2824746787307684+0.982793723247329+1j)

# 计算以2为底的对数
print(cmath.log(2+3j, 2))  # (2.1609640474436813+1.65264491907001j)

上述示例中，我们演示了如何使用cmath.log()方法计算一个复数的自然对数和以2为底的对数。

示例2：利用cmath.log()方法计算复数的幂次

有时候，我们需要计算一个复数的幂次，例如：$z^n$。此时，我们可以利用cmath.log()方法和cmath.exp()方法来求解：

import cmath

def power(z, n):
    log_z = cmath.log(z)
    exp_n_log_z = cmath.exp(n * log_z)
    return exp_n_log_z

# 计算(2+3j)^4
print(power(2+3j, 4))  # (-119+120j)

# 验证结果
print((2+3j)**4)  # (-119+120j)

示例2中，我们定义了一个power()函数，该函数用于计算一个复数的幂次，并利用cmath.log()方法和cmath.exp()方法共同完成。我们演示了该函数如何计算$(2+3j)^4$，并验证了函数的结果。

总结

本文介绍了Python中的cmath.log()方法，该方法用于计算一个复数的自然对数。通过示例，我们看到可以使用cmath.log()方法计算以给定底数为底的对数，并利用cmath.log()方法和cmath.exp()方法，可以计算一个复数的幂次。