打印距根 k 距离的节点 | 迭代

在二叉树中，给定一个目标节点和一个距离 k，我们需要找到距离目标节点为 k 的所有节点，并将它们打印出来。本文将介绍一种使用迭代方法来解决这个问题的算法。

算法思路

我们可以使用广度优先搜索(BFS)的方式来遍历二叉树并计算目标节点距离每个节点的距离。首先，我们需要创建一个队列(queue)，用于存储待处理的节点。同时，我们可以使用一个哈希表(visited)来保存已经访问过的节点，避免重复计算。

1. 将目标节点加入到队列中，并在哈希表中标记为已访问。
2. 初始化一个距离变量(k_distance)，并将其设置为0，表示距离目标节点的距离。
3. 进入一个循环，直到队列为空。
   • 在每个循环中，首先取出队列中的当前节点。
   • 判断当前节点是否是距离目标节点为 k 的节点。如果是，则将该节点的值添加到结果列表中。
   • 遍历当前节点的左子节点和右子节点，如果它们没有被访问过，则将其加入到队列中，并在哈希表中标记为已访问。同时，将这些子节点的距离设置为当前节点的距离加一。
4. 返回结果列表，其中包含了距离目标节点为 k 的所有节点的值。

代码实现

下面是一个使用迭代方法实现打印距离根节点 k 距离的节点的示例代码：

def print_nodes_distance_from_root_k(node, k):
    queue = [(node, 0)]
    visited = {node}
    res = []

    while queue:
        current, distance = queue.pop(0)
        
        if distance == k:
            res.append(current.val)

        if current.left and current.left not in visited:
            queue.append((current.left, distance + 1))
            visited.add(current.left)

        if current.right and current.right not in visited:
            queue.append((current.right, distance + 1))
            visited.add(current.right)

    return res

示例

假设我们有以下二叉树：

      1
     / \
    2   3
   / \   \
  4   5   6

如果目标节点是节点 2，距离 k 是 2，那么应该打印出节点值为 4 和 6 的节点。我们可以使用上述代码来计算：

# 创建二叉树
class Node:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

root = Node(1)
root.left = Node(2)
root.right = Node(3)
root.left.left = Node(4)
root.left.right = Node(5)
root.right.right = Node(6)

# 打印距离根节点距离为 2 的节点
result = print_nodes_distance_from_root_k(root, 2)
print(result)  # 输出: [4, 6]

复杂度分析

• 时间复杂度：该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是二叉树的节点数。
• 空间复杂度：该算法的空间复杂度取决于队列和哈希表的大小，最坏情况下为 O(n)，其中 n 是二叉树的节点数。

这种迭代的解法在处理距离计算问题时非常高效，尤其适用于二叉树的广度优先遍历实现。希望本文可以对你理解迭代方法解决二叉树问题有所帮助。