门|门 IT 2007 |第 65 题

这是一道门|门 IT 2007 的编程题，题号为第 65 题。它是一道经典资料结构和算法问题，要求实现一个栈，支持push（入栈）、pop（出栈）和getMin（返回栈中最小的元素），且这三个操作的时间复杂度均为O(1)。

我们可以使用两个栈来实现这个功能：一个栈用来存储数据，另一个栈用来存储最小值。具体实现方法如下：

实现方法

首先，定义一个栈（名为stack）和一个辅助栈（名为minStack）：

class MinStack {
  Stack<Integer> stack = new Stack<>();
  Stack<Integer> minStack = new Stack<>();
}

push操作时，向stack中压入元素，同时判断是否是最小值（即比minStack中的栈顶元素小或与其相等），如果是最小值则也将其压入minStack：

public void push(int val) {
  stack.push(val);
  if (minStack.isEmpty() || val <= minStack.peek()) {
    minStack.push(val);
  }
}

pop操作时，从stack中弹出元素，同时判断是否是最小值，如果是则同时从minStack中弹出：

public void pop() {
  int val = stack.pop();
  if (val == minStack.peek()) {
    minStack.pop();
  }
}

getMin操作时，直接返回minStack中的栈顶元素即可：

public int getMin() {
  return minStack.peek();
}

时间复杂度

我们可以发现，push、pop、getMin操作的时间复杂度均为O(1)，空间复杂度为O(n)。这是一种很好的时间-空间权衡方案，可以在不降低时间复杂度的情况下，通过引入一定的空间开销实现更加高效的算法。

使用场景

该算法适用于对查询操作（如求最值、求中位数等）要求比较高的场景，尤其适用于数据量较小的情况。同时，如果需要支持其他操作（如查找、删除等），则需要根据具体需求做出相应调整。