备用素数直到N

简介

备用素数是指在某个范围内除已知素数外，不重复的素数。备用素数的概念常用于在数据缓存、哈希表的设计中，以提高程序在处理超大数据时的效率。

本文将介绍如何编写一个函数来计算备用素数，需计算的备用素数范围为1到N（N为输入的自然数），并将结果以列表形式返回。

思路

从2开始到N逐个判断每个数字是否为素数。若当前数字为素数，则将其存储到备用素数列表中；若当前数字不是素数，则将其存储到合数列表中。当判断完2到N的所有数字后，将合数列表中的数字再次进行素数判断，得到新增的备用素数。

代码实现

def prime_list(n):
    """
    计算备用素数列表
    :param n: 自然数N
    :return: 备用素数列表
    """
    prime = [] # 存储素数的列表
    composites = [] # 存储合数的列表
    for i in range(2, n+1):
        if i not in composites:
            prime.append(i)
            for j in range(i*i, n+1, i):
                composites.append(j)
    for i in composites:
        if i not in prime and all([i%j!=0 for j in prime]):
            prime.append(i)
    return prime

总结

备用素数的计算可以通过筛选素数的方法实现。并在此基础上，判断在合数中的数字是否为素数，从而获得新增的备用素数。在数据缓存、哈希表的设计中应用备用素数可以提高程序的处理效率。