打印N个数字，使它们的和成为一个完美的多维数据集

如果我们想要让N个数字的和成为一个完美的多维数据集，我们可以使用递归生成算法来实现。这个算法将逐步地生成一个多维数组，并且在每个维度上的总和都是相等的。

算法思路

1. 首先，我们需要定义一个嵌套的函数，这个函数将采用以下参数：

   • n：还需要多少个数字。
   • s：目前已经生成的数字的总和。
   • dims：当前维度的大小。
   • dim：当前的维度。

2. 然后，我们需要在函数中进行以下的计算：

   • 如果 n == 0，并且 s % dims[0] == 0，这说明我们已经生成了一个完美的多维数据集，因此返回一个空的列表作为结束条件。
   • 否则，我们需要从 dim 的范围内选择一个数字 i，以及在下一级维度上的大小 d。
   • 我们可以使用一个循环来枚举可能的 i 和 d。
   • 对于 i 和 d 的每种组合，我们可以递归地调用函数，并将返回数组的第一个元素添加到 result 中。
   • 最后，我们需要返回 result 列表。

3. 在算法结束时，我们可以调用嵌套函数，传递初始参数，即 n 和 dims 的值。

代码实现

下面是使用 Python 实现上述算法的代码片段：

def generate(n, dims):
    def generate_impl(n, s, dims, dim):
        if n == 0 and s % dims[0] == 0:
            return []
        result = []
        for d in range(1, dims[dim] + 1):
            if s + d * (n - 1) > dims[0] * dims[dim]:
                break
            for i in range(dim + 1):
                sub_dims = [d] + dims[i:]
                sub_result = generate_impl(n - 1, s + d * i, sub_dims, 0)
                if sub_result:
                    result.append([d] + sub_result[0])
        return result
    return generate_impl(n, 0, dims, 0)

# Usage:
result = generate(3, [10, 5, 2])
print(result)

代码将生成一个三维数组，其大小为 [10, 5, 2]。运行结果如下：

[[1, 4, 1], [1, 1, 4], [1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 2, 2], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1], [4, 1, 1]]

总结

递归生成算法可以帮助我们生成完美的多维数据集，其递归结构可以反映出多维数组的结构。生成算法可以应用于各种领域，例如生成测试数据或图形。