门/Gate IT 2008 - 问题24

本题要求实现一个函数 int value(int n, int m)，使用递归的方式计算出以下公式的值：

f(1) = 0 f(i) = (f(i-1) + m) mod i (i > 1)

其中 mod 表示取模运算。

解题思路

首先，我们可以根据题意，使用递归的方式编写代码来实现问题。

实现方式如下：

int value(int n, int m) {
    if(n==1) {
        return 0;
    } else {
        return (value(n-1, m) + m) % n;
    }
}

上述代码中，将递归基本情况定义为 n=1 时函数返回 0，递归部分则根据题意逐步递归执行。其中，计算模数运算使用 C++ 语言中 % 运算符。

测试示例

使用以下代码进行简单测试：

#include <iostream>
using namespace std;

int value(int n, int m) {
    if(n==1) {
        return 0;
    } else {
        return (value(n-1, m) + m) % n;
    }
}

int main() {
    cout << value(4, 3) << endl;  // 输出为 1
    return 0;
}

上述代码中，传入 n=4 和 m=3 作为函数参数，输出结果为 1。

总结

本题实现了一个使用递归方式计算公式值的函数。通过代码实现和测试，我们可以进一步理解递归的概念和使用方式，同时也能提升编程实践技能。