查找给定列表中每个单词的最短唯一前缀 | 设置1 (使用特里)

在处理文本或字符串时，经常需要对给定的单词或字符串进行前缀匹配。在本次介绍中，我们将学习使用特里树(Trie)实现查找给定列表中每个单词的最短唯一前缀的算法。

什么是特里树(Trie)?

特里树(Trie)，也称字典树或字典树，是一种树形数据结构，在计算机科学中被广泛应用于处理字符串和文本。它的核心思想是将字符串中的每个字符作为树的节点，从根节点到叶节点路径上的字符序列即为一个单词，这样可以实现高效的字符串查找、插入和删除操作。

算法设计

我们设计的算法遵循以下步骤：

1. 构建特里树，将给定的字符串列表存储在特里树中；
2. 对于每个单词，从根节点开始查找其最短唯一前缀。

以下是具体的实现步骤：

1. 构建特里树

特里树的构建需要遍历给定的字符串列表中的每个单词，对于每个单词，我们从根节点开始往下遍历，直到遇到该单词最后一个字符。

• 如果该字符对应的节点不存在，则新建节点，并将其添加到父节点的子节点列表中；
• 如果该字符对应的节点已存在，则继续往下遍历。

当所有单词均添加到特里树中后，该特里树即可用于后续查找操作。

2. 查找最短唯一前缀

对于每个单词，我们从根节点开始往下遍历，查找其最短唯一前缀。具体的实现步骤如下：

• 对于当前遍历到的节点，如果其对应的字符是该单词的最后一个字符，则说明该单词的所有字符在该节点及其后代节点中均有出现；
• 如果该节点有多个子节点，则说明该单词的前缀在该节点的某个子树中存在，在该子树中继续递归查找最短唯一前缀；
• 如果该节点只有一个子节点，则说明该单词的前缀在该节点及其后代节点中均有出现，返回该节点对应的字符和递归查找它的子节点。

代码实现

以下是使用Python语言实现的代码片段：

class TrieNode:
    def __init__(self):
        self.children = {}
        self.end_of_word = False

class Trie:
    def __init__(self):
        self.root = TrieNode()

    def insert(self, word: str) -> None:
        current_node = self.root
        for char in word:
            if char not in current_node.children:
                current_node.children[char] = TrieNode()

            current_node = current_node.children[char]

        current_node.end_of_word = True

    def shortest_unique_prefix(self, word: str) -> str:
        current_node = self.root
        prefix = []

        for char in word:
            if len(current_node.children) > 1 or current_node.end_of_word:
                prefix.append(char)

            current_node = current_node.children[char]

        return ''.join(prefix)

总结

本次介绍我们学习了如何使用特里树实现查找给定列表中每个单词的最短唯一前缀的算法。该算法的实现思路相对简单，但对于处理大量字符串的场景仍然具有较高的效率和性能。特里树作为一种经典的字符串处理数据结构，在实际应用中仍具有广泛的应用价值。