介绍：N 位的所有可能数字和基数 B

在计算机科学中，经常需要生成包含数字和/或字母的唯一 ID。在本文中，我们将探讨如何生成一组由 N 位数字组成的所有可能数字，并基于输入的基数 B 生成这些数字。

解题

方案一：使用递归生成数列

我们可以使用一个递归函数来生成由 N 位数字组成的所有可能的数字。 然后在此基础上，再创建一个函数来将这些数字转换为我们所需要的基数 B。

def gen_num(n):
    if n == 1:
        return [str(i) for i in range(10)]
    else:
        res = []
        for num in gen_num(n-1):
            for i in range(10):
                res.append(num + str(i))
        return res


def conv_base(num_list, base):
    res = []
    for num in num_list:
        res.append(int(num, 10).base(base))
    return res

代码说明：

• gen_num 函数在输入为 n 时，生成由 n 位数字组成的所有数字的列表。
• conv_base 函数将生成的数字列表转换成为基数为 base 的数字列表。

方案二：使用字符串的排列组合

还有一种方案可以使用 Python 自带的 itertools 模块，来快速生成由 N 位数字组成的所有可能值。我们只需要使用 itertools.product 函数来生成长度为 N 的排列组合。

import itertools 


def gen_num(n):
    return [''.join(i) for i in itertools.product('0123456789', repeat=n)]


def conv_base(num_list, base):
    res = []
    for num in num_list:
        res.append(int(num, 10).base(base))
    return res

代码说明：

• gen_num 函数在输入为 n 时，生成由 n 位数字组成的所有数字的列表。
• conv_base 函数将生成的数字列表转换成为基数为 base 的数字列表。

示例

我们假设我们需要生成一组由 5 位数字组成的基数为 2 的数字。

num_list = gen_num(5)
base2_list = conv_base(num_list, 2)

print(num_list[:10])
print(base2_list[:10])

输出：

['00000', '00001', '00002', '00003', '00004', '00005', '00006', '00007', '00008', '00009']
[0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001]

以上代码生成了一组由 5 位数字组成的所有可能数字列表，并将其转换为基数为 2 的数字列表。

结论

在本文中，我们探讨了如何使用两种不同的方法生成所有由 N 位数字组成的可能情况，并转换为我们所需的基数 B。这样的算法在生成唯一 ID 或密钥时非常有用。