课程安排所需的最小大厅

介绍

在课程安排中，我们需要决定每个课程在哪个大厅上课。为了最大化利用大厅资源，我们需要计算出最小的大厅数量，以满足所有课程的上课需求。

算法

我们可以采用贪心算法来求解这个问题。具体来说，我们首先按照课程开始时间将所有课程排序。然后遍历所有课程，对于每个课程，我们试图将其分配到之前已经分配的大厅中，如果找不到合适的大厅，则新开一个大厅。最后统计大厅的总数即可。

def min_classrooms(courses):
    """
    计算课程安排所需的最小大厅数量
    :param courses: 一个列表，元素是二元组，表示一门课程的开始时间和结束时间
    :return: 最小大厅数量
    """
    courses.sort()
    classrooms = []
    for c in courses:
        assigned = False
        for i in range(len(classrooms)):
            if classrooms[i] <= c[0]:
                classrooms[i] = c[1]
                assigned = True
                break
        if not assigned:
            classrooms.append(c[1])
    return len(classrooms)

复杂度

由于要对所有课程进行排序，所以时间复杂度为$O(n\log n)$，其中$n$是课程数量。由于要保存每个大厅的结束时间，所以空间复杂度为$O(n)$。