检测社交网络上的顶级节点 – VoteRank 算法

社交网络中存在一些非常重要的节点，它们可以对整个社交网络起着重要的作用。这些节点被称为顶级节点或者关键节点。而检测社交网络上的顶级节点，可以帮助我们更好的了解社交网络的结构和特性。其中一种常用的算法就是 VoteRank 算法。

该算法基于投票模型，通过评估每个节点的“票数”，来衡量其在网络中的重要性。另外，VoteRank 算法也对节点之间的互动和连接关系进行了考虑，尤其是对带权的网络。

VoteRank 算法的实现

VoteRank 算法的步骤如下：

1. 对于每一个节点 v，初始化其得票数为 0。
2. 对于每一个节点 u，遍历其所有的邻居节点 w, 计算 w 给 u 的投票权重： vote_weight(w,u)。该权重的计算可以考虑节点之间的连通性、节点的入度/出度等等因素。
3. 对于每一个节点 u，将其邻居节点的投票数累加到 u 的得票数中，即： score(u) = sum(vote_weight(w,u) * score(w))。
4. 对于每一个节点 v，通过 score(v) 计算出其排名。排名可以根据需要设定阈值。

使用 Python 实现 VoteRank 算法的代码如下:

def vote_rank(G, threshold):
    # 初始化节点得票数为 0
    nodes = G.nodes()
    scores = dict.fromkeys(nodes, 0)
    
    # 遍历节点 u，累加邻居节点的投票得分
    for u in nodes:
        for w in G.neighbors(u):
            weight = G[u][w]['weight']
            scores[u] += weight * scores[w]
    
    # 生成排名列表
    rank_list = sorted(scores.items(), key=lambda x: -x[1])
    rank = []
    for node, score in rank_list:
        if score > threshold:
            rank.append(node)
    return rank

以上代码片段对应的markdown格式如下：

```python
def vote_rank(G, threshold):
    # 初始化节点得票数为 0
    nodes = G.nodes()
    scores = dict.fromkeys(nodes, 0)
    
    # 遍历节点 u，累加邻居节点的投票得分
    for u in nodes:
        for w in G.neighbors(u):
            weight = G[u][w]['weight']
            scores[u] += weight * scores[w]
    
    # 生成排名列表
    rank_list = sorted(scores.items(), key=lambda x: -x[1])
    rank = []
    for node, score in rank_list:
        if score > threshold:
            rank.append(node)
    return rank