移除阻塞电池并检查连接状态

本程序旨在通过移除至少一个阻塞的电池，检查网格中编号为 1 到 K 的电池是否可以连接。

输入格式

输入数据为两行。第一行包含两个整数 N 和 K，分别表示网格的大小和需要检查的电池编号范围。第二行为 N 行 N 列的网格状态矩阵，其中 "." 表示空白，"X" 表示阻塞电池，数字表示电池编号。

输出格式

输出为一个字符串，如果可以连接，则返回 "YES"，否则返回 "NO"。

算法思路

本题的算法思路为 DFS（深度优先搜索）。首先需要找到所有阻塞的电池，并尝试移除每一个阻塞的电池，同时检查 1 到 K 的电池是否可以连接。如果可以连接，则返回 "YES"，否则返回 "NO"。

具体实现时，需要记录哪些电池已经被访问过，以避免重复搜索。在找到一个符合条件的电池连接方案后，即可直接返回结果，不必继续搜索。

代码实现

def dfs(grid, visited, x, y, k):
    """
    DFS搜索函数
    :param grid: 网格状态矩阵
    :param visited: 已访问电池列表
    :param x: 当前搜索位置的横坐标
    :param y: 当前搜索位置的纵坐标
    :param k: 需要检查的电池编号
    :return: 是否找到连接方案
    """
    # 边界条件
    if x < 0 or x >= len(grid) or y < 0 or y >= len(grid[0]) or visited[x][y]:
        return False
    # 标记电池已被访问
    visited[x][y] = True
    # 如果是需要检查的电池
    if grid[x][y] == k:
        return True
    # 如果是阻塞电池，则不可行
    if grid[x][y] == 'X':
        return False
    # 搜索相邻的电池
    if dfs(grid, visited, x + 1, y, k) or dfs(grid, visited, x - 1, y, k) or dfs(grid, visited, x, y + 1, k) or dfs(grid, visited, x, y - 1, k):
        return True
    return False


def can_connect(grid, k):
    """
    判断是否可以连接
    :param grid: 网格状态矩阵
    :param k: 需要检查的电池编号
    :return: 是否可以连接
    """
    visited = [[False for j in range(len(grid[0]))] for i in range(len(grid))]
    for i in range(len(grid)):
        for j in range(len(grid[0])):
            # 找到阻塞电池并尝试移除
            if grid[i][j] == 'X':
                grid[i][j] = '.'
                # 检查1到k的电池是否可以连接
                for l in range(1, k + 1):
                    if not dfs(grid, visited, i, j, str(l)):
                        # 如果不能连接，则恢复原状
                        grid[i][j] = 'X'
                        visited = [[False for j in range(len(grid[0]))] for i in range(len(grid))]
                        break
                else:
                    # 如果可以连接，则返回结果
                    return "YES"
    # 如果所有的阻塞电池都已经尝试过，并且没有连接方案，则返回 "NO"
    return "NO"


# 主函数
if __name__ == "__main__":
    # 读入数据
    n, k = map(int, input().split())
    grid = []
    for i in range(n):
        grid.append(input().split())
    # 计算结果
    result = can_connect(grid, k)
    # 输出结果
    print(result)

本程序中包含两个函数：

• dfs：DFD搜索函数，基于当前搜索位置进行递归，寻找是否有需要检查的电池与当前位置相邻，找到则返回 True，否则返回 False。
• can_connect：判断是否可以连接，依次尝试移除阻塞电池并检查 1 到 k 的电池是否可以连接，找到连接方案即返回 YES，否则返回 NO。

其中，can_connect 函数中用了一个简单的技巧：将已访问的电池保存在 visited 列表中，每次递归前查询 visited 列表即可，避免了重复搜索。