门 | GATE-CS-2001 |第 44 题

这是一道GATE（印度国家研究生入学考试）的题目，是一道涉及逻辑门电路的问题，需要理解逻辑门的工作原理以及如何将它们组合起来实现复杂的功能。

题目描述

给定以下逻辑电路图，其中 A、B、C、D、E 和 F 是开关。

问：如果 A=0、B=0、C=1、D=1、E=0，电路的输出 F 的值是什么？

解题思路

这个电路图比较复杂，但是理解起来并不难。我们可以从左到右、从上到下，一步步地计算每一个门的输出值。

首先，我们来看最左边的两个门，它们是两个“与”门（AND gate）。一个“与”门只有当所有输入都是1时，输出才是1。因此，左上角的“与”门输出的结果是 AC，左下角的“与”门输出的结果是 BC。

接下来，我们再来看两个“或”门（OR gate）。一个“或”门只有当至少一个输入是1时，输出才是1。因此，右上角的“或”门输出的结果是 ACD，右下角的“或”门输出的结果是 BCE。

现在，我们来看中间的“非”门（NOT gate）。一个“非”门只有一个输入，它会把输入的值取反。因此，中间的“非”门输入的是左边两个“与”门的输出 AC，输出的结果是 AC'。

最后，我们来看最右边的“与”门。它的输入是右边两个“或”门的输出 ACD 和 BCE，因此它只有当这两个输入都是1时输出才是1。将 A=0、B=0、C=1、D=1、E=0 带入，可以得出 ACD=0、BCE=1，因此最终的输出 F = ACD · BCE = 0。

代码实现

上面的思路可以用代码来实现。我们可以先定义两个函数分别表示“与”门和“或”门的行为，然后嵌套调用这些函数来计算电路的输出。

def AND(x, y):
    return x and y

def OR(x, y):
    return x or y

def NOT(x):
    return not x

def circuit(inputs):
    A, B, C, D, E = inputs
    X1 = AND(NOT(A), C)
    X2 = AND(NOT(B), C)
    Y1 = OR(X1, D)
    Y2 = OR(X2, E)
    Z = AND(Y1, Y2)
    return Z

inputs = (0, 0, 1, 1, 0)
print(circuit(inputs))  # 输出 0

这个代码片段将输入的值作为一个元组传入 circuit 函数，然后依次执行每一个逻辑门的行为，最后返回电路的输出值。