单链接列表上的QuickSort

单链接列表上的QuickSort是一种对单链表进行排序的算法。它基于快速排序算法，使用递归的方式，将链表分成小于一个特定的值和大于等于这个值的两个部分。最终，将这两个部分通过递归合并起来，达到排序的目的。

算法步骤

单链接列表上的QuickSort的算法步骤如下：

1. 将链表的头结点作为轴心节点（pivot node）。
2. 遍历链表，将所有比轴心节点小的节点放在一个链表里，所有大于等于轴心节点的节点放在另一个链表里。
3. 递归地将小于轴心节点的链表和大于等于轴心节点的链表进行排序。
4. 将排序好的两个链表合并起来，得到最终的排序结果。

时间复杂度

单链接列表上的QuickSort的时间复杂度和快速排序算法相同，最坏情况下为O(n^2)，平均情况下为O(nlogn)。

代码实现

以下是单链接列表上的QuickSort的Java代码实现：

public ListNode quickSortList(ListNode head) {
    if (head == null || head.next == null) {
        return head;
    }
    ListNode smallerHead = new ListNode(-1);
    ListNode smallerTail = smallerHead;
    ListNode equalHead = new ListNode(-1);
    ListNode equalTail = equalHead;
    ListNode largerHead = new ListNode(-1);
    ListNode largerTail = largerHead;
    ListNode pivotNode = head;
    while (head != null) {
        if (head.val < pivotNode.val) {
            smallerTail.next = head;
            smallerTail = smallerTail.next;
        } else if (head.val == pivotNode.val) {
            equalTail.next = head;
            equalTail = equalTail.next;
        } else {
            largerTail.next = head;
            largerTail = largerTail.next;
        }
        head = head.next;
    }
    smallerTail.next = null;
    equalTail.next = null;
    largerTail.next = null;
    ListNode sortedHead = quickSortList(smallerHead.next);
    ListNode largerSortedHead = quickSortList(largerHead.next);
    if (sortedHead == null) {
        sortedHead = pivotNode;
    } else {
        ListNode tail = sortedHead;
        while (tail.next != null) {
            tail = tail.next;
        }
        tail.next = pivotNode;
    }
    pivotNode.next = largerSortedHead;
    return sortedHead;
}

该函数将一个单链表作为输入，返回一个在单链表上排序后的单链表。它使用递归的方式，将链表分成小于和大于等于轴心节点两个部分，并递归调用自身完成排序。最终，将排序好的两个链表合并起来，得到最终的排序结果。

总结

单链接列表上的QuickSort是一种对单链表进行排序的高效算法。它利用快速排序的思想，使用递归的方式完成了对链表的排序。虽然时间复杂度最坏情况下为O(n^2)，但平均情况下为O(nlogn)，具有很好的排序效率。