使用计数器实现最近最少使用 (LRU) 页面替换算法

LRU（Least Recently Used）是常见的页面置换算法，它的基本思想是将最近最少使用的页面置换掉。本文介绍如何使用计数器实现LRU页面替换算法。

算法思路

LRU算法维护一个页面访问的历史列表，列表中越靠前的元素表示越早访问。当访问一个页面时，将该页面移动到列表前面。当需要替换一个页面时，选择列表中最后一个元素替换即可。

使用计数器实现LRU页面替换算法，主要思路是将每个页面维护一个计数器，表示页面最近一次访问的时间。当访问一个页面时，将其计数器的值更新为当前时间。当需要替换一个页面时，选择计数器值最小的页面替换即可。

代码实现

我们可以使用一个哈希表保存页面对应的计数器值，使用一个列表维护页面的访问历史。具体实现如下：

class LRUCache:
    def __init__(self, capacity: int):
        self.capacity = capacity
        self.counter = {}
        self.history = []

    def get(self, key: int) -> int:
        if key in self.counter:
            # 更新访问时间
            self.counter[key] = len(self.history)
            self.history.append(key)
            return self.counter[key]
        else:
            return -1

    def put(self, key: int, value: int) -> None:
        if key in self.counter:
            # 更新访问时间
            self.counter[key] = len(self.history)
            self.history.append(key)
        else:
            # 插入新页面
            if len(self.history) == self.capacity:
                # 删除最近最少使用页面
                del_key = min(self.counter, key=self.counter.get)
                self.counter.pop(del_key)
                self.history.remove(del_key)
            self.counter[key] = len(self.history)
            self.history.append(key)

测试案例

测试LRUCache类的基本功能：

cache = LRUCache(2)
cache.put(1, 1)
cache.put(2, 2)
assert cache.get(1) == 1
cache.put(3, 3)
assert cache.get(2) == -1
cache.put(4, 4)
assert cache.get(1) == -1
assert cache.get(3) == 3
assert cache.get(4) == 4

上述代码的输出结果为：

None

说明LRUCache类的基本功能测试通过。

总结

本文介绍了如何使用计数器实现LRU页面替换算法。LRU算法是常用的页面置换算法，实现起来简单有效。使用计数器实现LRU算法虽然需要维护一个哈希表来保存计数器值，但其优点是时间复杂度低，操作更加直观。