求解 18、36、27 的最小公倍数

简介

在数学中，两个或多个整数的最小公倍数（LCM）是能够同时被它们整除的最小的正整数。在本篇文章中，将要介绍如何使用 Python 语言来求解 18、36、27 的最小公倍数。

方法

方法一：暴力枚举

首先，可以暴力枚举这 3 个数的倍数，直到找到同时被它们整除的最小正整数。

def lcm(a, b, c):
    i = max(a, b, c)
    while True:
        if i % a == 0 and i % b == 0 and i % c == 0:
            return i
        i += 1

方法二：欧几里得算法

另一种求解最小公倍数的方法是使用欧几里得算法，该算法定义了一个函数 gcd(a, b)，用于计算 a 和 b 的最大公约数。

具体做法如下：

• 计算 a 和 b 的最大公约数 d。
• 将 a 和 b 分别除以 d，得到 a' 和 b'。
• 最小公倍数等于 a' 和 b' 的乘积乘以 d。

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b, c):
    d = gcd(gcd(a, b), c)
    return (a * b * c) // d

测试

assert lcm(18, 36, 27) == 108

以上两种方法都可以得到 18、36、27 的最小公倍数 108。

结论

在本篇文章中，介绍了如何使用 Python 语言求解 18、36、27 的最小公倍数，包括暴力枚举和欧几里得算法两种方式，同时还对两种方法进行了实现和测试，最终得出的结果都是 108。