选择距离最远点之间的距离小于等于L的三个点的方法

在给定点集中选择三个点，使它们之间的距离小于等于L，并且它们的距离是所有可能满足这个条件的三个点中最大的，这个问题可以通过以下方法解决：

1. 预处理距离矩阵

首先，我们可以预处理出每两个点之间的距离，将其保存在距离矩阵中。这个矩阵的大小是 $n \times n$，其中 $n$ 是点集中点的数量。

n = len(points)
dists = [[0] * n for _ in range(n)]
for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        dists[i][j] = dists[j][i] = distance(points[i], points[j])

其中，distance 函数是计算两个点之间距离的函数。

2. 枚举三个点并计算它们之间的距离

接下来，我们可以枚举三个点并计算它们之间的距离。在计算距离之前，我们可以先把这三个点按照横坐标排序。这是因为，如果三个点在横坐标上从左到右的顺序为 $p_1, p_2, p_3$，并且它们之间的距离小于等于 $L$，那么 $p_2$ 到 $p_3$ 之间的距离一定小于等于 $L$。

ans = 0
for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        for k in range(j + 1, n):
            points = sorted([i, j, k], key=lambda x: points[x][0])
            d = max(dists[points[0]][points[1]], dists[points[1]][points[2]])
            if d <= L:
                ans = max(ans, d)

3. 完整代码

def distance(p1, p2):
    return ((p1[0] - p2[0]) ** 2 + (p1[1] - p2[1]) ** 2) ** 0.5

def get_max_distance(points, L):
    n = len(points)
    dists = [[0] * n for _ in range(n)]
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            dists[i][j] = dists[j][i] = distance(points[i], points[j])
    ans = 0
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            for k in range(j + 1, n):
                points = sorted([i, j, k], key=lambda x: points[x][0])
                d = max(dists[points[0]][points[1]], dists[points[1]][points[2]])
                if d <= L:
                    ans = max(ans, d)
    return ans

4. 总结

以上就是选择距离最远点之间的距离小于等于L的三个点的方法。这个问题可以通过枚举三个点并计算它们之间的距离来解决。为了提高计算效率，我们可以先预处理距离矩阵，并且在计算距离之前把三个点按照横坐标排序。