求数组中大小为 2 的组之间的最小差异

本题是一个经典的问题，需要我们在一个数组中寻找大小为 2 的所有组合，然后计算这些组合之间的最小差异。

思路

一个比较直观的思路是通过枚举所有的组合进行比较，计算它们之间的差异值，找到最小值。

以下是这个思路的伪代码实现：

min_diff = infinity
for i in range(len(array)):
    for j in range(i+1, len(array)):
        if abs(array[i] - array[j]) < min_diff:
            min_diff = abs(array[i] - array[j])

这个算法的时间复杂度是 $O(n^2)$，其中 $n$ 是数组的长度。

但是，在这个思路的基础上，我们还可以做一些优化。

例如，我们可以先对数组排序，然后只比较相邻元素的差值。因为其他的差值都不可能更小了。

以下是优化的伪代码实现：

min_diff = infinity
sort(array)
for i in range(len(array)-1):
    if abs(array[i] - array[i+1]) < min_diff:
        min_diff = abs(array[i] - array[i+1])

这个算法的时间复杂度是 $O(n\log n)$，其中 $n$ 是数组的长度，因为排序需要 $O(n\log n)$ 的时间复杂度。

代码实现

以下是 Python 代码实现：

def min_diff(array):
    array.sort()
    min_diff = float('inf')
    for i in range(len(array)-1):
        if abs(array[i] - array[i+1]) < min_diff:
            min_diff = abs(array[i] - array[i+1])
    return min_diff

测试样例

对于输入数组 [3, 1, 4, 6, 7, 2]，大小为 2 的组之间的最小差异为 1。

>>> min_diff([3, 1, 4, 6, 7, 2])
1

对于输入数组 [5, 8, 6, 1, 9, 3]，大小为 2 的组之间的最小差异为 1。

>>> min_diff([5, 8, 6, 1, 9, 3])
1

总结

本题是一个比较简单的数组问题，但是通过这个问题可以了解到一些常见的算法优化方法，如排序和枚举的结合等。