第11类RD Sharma解决方案–第23章直线-练习23.18

简介

第11类RD Sharma解决方案–第23章直线-练习23.18是一种解决直线几何问题的解决方案。该解决方案旨在通过解决23章练习23.18中提出的问题来帮助学生学习直线的概念以及如何应用它来解决几何问题。

功能

该解决方案的主要功能是提供对直线几何相关问题的解决。它提供了逐步的解决方法和步骤，以帮助学生理解整个解决过程。通过使用该解决方案，学生可以了解如何识别和应用不同类型的直线方程，如点斜式和两点式。

使用方法

该解决方案可以在RD Sharma教材中的第11类，第23章中找到。它是一个逐步解决问题的指南，可以帮助学生了解如何应用所学知识来解决特定的问题。学生需要阅读题目和解决方案，并按照步骤尝试解决问题。该解决方案涉及各种类型的直线问题，包括查找两条垂线的交点、找到一条直线的垂线等。

以下是示例代码，通过这段代码，学生可以了解使用该解决方案的一些示例。

### 练习23.18

给定 $A(-2,2)$，$B(2,0)$ 和 $C(1,1)$，求点 $P(x,y)$，使得 $PA\perp{BC}$。

#### 解决方案

设直线 $BC:y=x-1$，则 $\frac{\bar{PA}\cdot{\bar{BC}}}{\left|\bar{PA}\right|\cdot{\left|\bar{BC}\right|}}=0$

$\Rightarrow{(x+2)(x-1)+(y-2)(y-1)=0}$

解方程 $x^2+x-2+y^2-y-2=0$，即 $(x-\frac{1}{2})^2+(y-\frac{1}{2})^2=\frac{9}{8}$

因此，当 $P(x,y)=\left(-3+\sqrt{2},-1-\sqrt{2}\right)$ 时，$PA\perp{BC}$。

### 拓展阅读

除了练习23.18之外，第11类RD Sharma解决方案-第23章还包括其他各种直线问题的解决方案，如直线的对称性、线段的长度等。学生可以在教科书中找到这些解决方案，并按照步骤解决相关问题。

总结

第11类RD Sharma解决方案-第23章直线-练习23.18是一种解决直线几何问题的解决方案。它的主要功能是提供对直线几何相关问题的解决，帮助学生理解整个解决过程。学生可以阅读题目和解决方案，并按照步骤尝试解决问题。该解决方案通过使用各种类型的直线问题的解决方案，如点斜式和两点式等来帮助学生了解如何应用所学知识来解决特定的问题。