求出最小数K，以使乘以K后的数组总和超过S

在编程中，我们有时需要对数组中的所有元素进行加权，这也涉及到需要对数组进行乘法操作。但在某些情况下，对于给定的数组，我们需要找到一个最小的倍数K，使得乘以K后的数组总和超过给定的值S。这就是我们要探讨的问题：如何求出最小的倍数K？

思路

假设给定的数组为a，共有n个元素。我们可以使用以下的思路来求解最小的倍数K：

1. 首先对数组a进行求和，得到其总和sum；
2. 如果sum >= S，则已经满足条件，此时K=1，直接返回；
3. 如果sum < S，则需要求出一个最小的K，使得K * sum >= S；
4. 我们可以从1开始枚举K，直到找到第一个满足K * sum >= S的K为止。

代码实现

以下是一个使用Python语言实现的函数：

def find_k(a, S):
    sum_a = sum(a)
    if sum_a >= S:
        return 1
    for k in range(2, S // sum_a + 2):
        if k * sum_a >= S:
            return k
    return -1

函数find_k接受两个参数：一个列表a表示给定的数组，另一个参数S表示所求的总和。函数返回一个整数值，表示最小的倍数K。

测试样例

以下是几组测试样例：

a = [1, 2, 3, 4, 5]
S = 10
assert find_k(a, S) == 2

a = [1, 2, 3, 4, 5]
S = 20
assert find_k(a, S) == 4

a = [1, 2, 3, 4, 5]
S = 5
assert find_k(a, S) == 1

总结

通过以上实现，我们可以看出，对于给定的数组，我们可以通过求和并枚举倍数K的方法，快速求出满足某个条件的最小K值。这就为我们解决实际问题提供了一条解题思路。