问题描述

给定一个长度为n的数组A，设计一个算法来判断数组A是否包含3个数a, b, c，满足条件a + b = c。你可以假定这些数字都是整数。

解决方案

要判断数组A是否包含3个数a, b, c，满足条件a + b = c，可以考虑使用哈希表来解决。

具体来说，使用一个哈希表来存储数组A中所有的数，然后遍历数组A中的每一个数num，针对每一个num，再从哈希表中查找是否存在另外两个数x和y，满足x + y = num即可。

如果存在这样的x和y，则说明数组A包含3个数a, b, c，满足条件a + b = c。否则，遍历完数组A后仍未找到这样的三个数，则说明数组A不包含这样的三个数。

以下是基于哈希表实现的算法：

def has_triplet_sum(arr):
    n = len(arr)
    if n < 3:
        return False

    # Create a hash table to store all elements of arr
    hashtable = {}
    for num in arr:
        hashtable[num] = True

    # Check whether there exists a + b = c
    for i in range(n - 1):
        for j in range(i + 1, n):
            c = arr[i] + arr[j]
            if c in hashtable:
                return True

    return False

该算法的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n)。如果数组A的长度比较小，使用这种算法就足够了。

如果数组A的长度比较大，可以考虑排序数组A，然后使用双指针来查找是否存在这样的三个数。

以下是基于排序和双指针实现的算法：

def has_triplet_sum(arr):
    n = len(arr)
    if n < 3:
        return False

    # Sort the array
    arr.sort()

    # Check whether there exists a + b = c
    for i in range(n - 2):
        j = i + 1
        k = n - 1
        while j < k:
            s = arr[i] + arr[j] + arr[k]
            if s == 0:
                return True
            elif s < 0:
                j += 1
            else:
                k -= 1

    return False

该算法的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。针对大规模数据，这种算法会更加高效。