检查一个字符串可以分成 3 个子字符串，使得其中一个是另外两个的子字符串

如果给定一个长度大于 3 的字符串，是否存在可能将其分成 3 个子字符串，使得其中一个是另外两个的子字符串？在此处，我们将计算一种解决这个问题的方法。

首先，我们需要知道一个基本的 TLE 解法 - 该方法尝试以所有可能的方式分割字符串，并检查其是否满足条件。这种方法的时间复杂度为 O(n^3)，因为它需要枚举每一个可能的位置。虽然这个解法在小规模的问题上可能有效，但是它不适用于长度为数千或数万的字符串。

接下来，我们考虑如何降低时间复杂度。通过观察样例，我们可以发现如果字符串可以被分成这样的三个子字符串 [a, b, c]，那么这些子串的长度必须满足如下条件：

1. 长度为 n 的字符串必须满足 n % 3 == 0，否则无法将其成功分解成三个子字符串。
2. 如果我们为字符串分配 a, b 和 c 的长度，则我们需要计算此类型分配的所有可能性：(n-2)/3 * 2，因为前两段不能是最后一段的子串（例如在 ababababa 中，前两段为 abab 它不是最后一个 aba 的子串）。除去前两个位置，字符串长度为 (n-2)。因此它必须分成两个非空部分。其中一个非空部分将成为前两个部分（a, b），而另一个非空部分将成为第三个部分（c）。
3. 对于每个分配，我们必须检查 b 和 c 子串是否是 a 的子串，或者 c 和 a 子串是否是 b 的子串，或者 a 和 b 子串是否是 c 的子串。这可以通过前向/后向指针扫描解决，具有时间复杂度 O(n)。

根据上述说明，我们可以将问题的时间复杂度降至 O(n^2)。下面是一些基于这个方法实现的 Python 代码片段，可以帮助您更好地理解这个解决方案。

# Python 代码片段

def is_valid(string: str) -> bool:
    n = len(string)
    if n % 3 != 0:
        return False
    size = (n - 2) // 3 * 2
    for i in range(size):
        for j in range(i+1, size+1):
            a, b, c = string[:i+1], string[i+1:j+1], string[j+1:]
            if b.endswith(a) or c.endswith(b) or a.endswith(c):
                return True
    return False

可以看到，上面的代码只需要 O(n^2) 的时间复杂度就可以解决问题，并且在是处理长度较长的字符串时也可行。因此，它是实际问题上的一种比较好的解决方案。