ID, domain
123, 'vk.com'
123, 'vk.com'
123, 'twitter.com'
456, 'vk.com'
456, 'facebook.com'
456, 'vk.com'
456, 'google.com'
789, 'twitter.com'
789, 'vk.com'

df = df.groupby('domain')['ID'].nunique()
print (df)

domain
'facebook.com'    1
'google.com'      1
'twitter.com'     2
'vk.com'          3