Python | sympy.powsimp() 方法

sympy.powsimp() 方法是 SymPy 中的一个函数，可以将表达式中的幂进行简化和规范化，该方法返回简化后的表达式。本文将为您介绍 sympy.powsimp() 方法的用法、参数以及示例。

语法

sympy.powsimp(expr, deep=True, combine='all')

参数

powsimp() 函数有两个可选参数：

• expr：必需，表示要化简的 SymPy 表达式。
• deep：可选，默认为 True。如果设置为 True，则尝试进行更深层次的幂匹配，否则只进行浅层幂匹配。
• combine：可选，默认为 'all'。同时设置如下任意组合即可：'expmul', 'mul', 'exp', 'log', 'all'。被指定的任何一种形式都允许一些特殊情况下的简化。

返回值

该函数返回被化简的表达式。

示例

考虑以下 $x$ 和 $y$ 的数学表达式：

from sympy import Symbol, powsimp

# Define symbols
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')

# Define expressions
expr_1 = x**2 * x**3
expr_2 = x**2 / x**3
expr_3 = x**2 * y**3 / x**2

输出：

>>> powsimp(expr_1)
x**5

>>> powsimp(expr_2)
1/x

>>> powsimp(expr_3)
y**3

在第一个表达式中，x ** 2 * x ** 3 就被转换为更简单的 $x ** 5$。

在第二个表达式中，x ** 2 / x ** 3 被转化为 $1/x$。

在第三个表达式中，x ** 2 * y ** 3 / x ** 2 被简化为 $y ** 3$。

深度优化

默认情况下， sympy.powsimp() 实现了深度优化，尝试进行更深层次的幂匹配。

例如，考虑以下表达式：

from sympy import sin

expr = sin(x) ** 2 * cos(x) ** 2 + sin(x) ** 2

这个表达式没有被约化，因为 $sin^2(x)*cos^2(x)$ 和 $sin^2(x)$ 并不完全匹配。但如果将 sympy.powsimp() 的 deep 参数设置为 True，就可以对幂进行更深层次的匹配。

powsimp(expr, deep=True)

输出：$\sin^{2}{\left(x \right)} \left(\cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$

这里 deep 的设置将允许进行更深层次的幂匹配，使表达式得到了化简。注：在某些情况下，这可能会导致表达式变得更加复杂。

参考链接

1. SymPy powsimp() 方法