8类NCERT解决方案-第9章代数表达式和恒等式-练习9.4

本篇介绍的是第九章中的练习9.4，即关于代数表达式和恒等式的问题。在这个练习中，我们需要通过一系列的问题来巩固和加深对代数表达式和恒等式的理解。

练习9.4 题目：

1. 将以下三项简化：（i） $6a - 5a$，（ii）$5x + 8y - 2y - 6x$，（iii） $4a + 15a - 9a$。
2. 把下列方程式转换为代数表达式：（i）将7加到X中，（ii）从x中减去7，（iii）加y到7，（iv）从7中减去y。
3. 将以下两个方程简化为代数表达式，并表示它们之间的关系：（i）孟塞尔斯定理：$\frac {1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}$，其中u、v和f分别是物体的距离，成像距离和焦距；（ii）折射定则： $\frac {sin i}{sin r}= \frac {u}{v}$，其中i是入射角，r是折射角，u和v分别是入射和折射光线的速度。

解答

1. 将以下三项简化

（i） $6a - 5a$ 简化后是 $a$。

（ii）$5x + 8y - 2y - 6x$ 简化后是 $-x + 6y$。

（iii）$4a + 15a - 9a$ 简化后是 $10a$。

2. 把下列方程式转换为代数表达式

（i）将7加到X中，可用代数表达式表示为 $x + 7$。

（ii）从x中减去7，可用代数表达式表示为 $x - 7$。

（iii）加y到7，可用代数表达式表示为 $y + 7$。

（iv）从7中减去y，可用代数表达式表示为 $7 - y$。

3. 将以下两个方程简化为代数表达式，并表示它们之间的关系

(i) 孟塞尔斯定理

$\frac {1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}$ 简化后是 $fv = uf + uv$，表示物体的距离u和成像距离v与焦点距离f之间的关系。

(ii) 折射定则

$\frac {sin i}{sin r}= \frac {u}{v}$ 简化后是 $v = \frac {u \times sin r}{sin i}$，表示入射角i、折射角r、入射速度u和折射速度v之间的关系。

##总结

本篇文档介绍了第九章练习单元中的代数表达式和恒等式问题。我们详细地解答了每个问题，并给出了各个问题的解决方法。熟练理解和解决这些问题，将有助于学生更好地理解代数表达式和恒等式之间的关系，并加深对这个学科的理解程度。