铁路汽车站所需的最低月台数量 | Set 2(基于集合的方法)

在铁路汽车站的运营中，每个月台都可以停靠一辆火车或汽车，为了保证客流量的需求，需要确定最低的月台数量，以提供足够的停车位。

题目描述

给定一组火车/汽车进站和离站的时间，实现一个算法来计算所需的最低月台数量。

算法分析

这个问题可以使用一个集合来解决，具体步骤如下：

1. 将所有进站时间按照时间从小到大的顺序排序；
2. 遍历每个进站时间，如果当前有月台可用，将进站时间所对应的车辆停在该月台，更新月台使用情况；
3. 如果当前没有可用的月台，新开一个月台，并将进站时间所对应的车辆停在该月台，更新月台使用情况；
4. 遍历每个离站时间，将对应车辆所在的月台标记为空闲月台，更新月台使用情况；
5. 返回使用月台的最大值，即为所需的最低月台数量。

代码实现

def platform_count(train_schedule):
    """
    :param train_schedule: 火车/汽车进站和离站的时间列表
    :return: 所需的最低月台数量
    """
    train_schedule.sort()  # 按时间顺序排序
    platforms_in_use = set()  # 用于存储当前正在使用的月台
    max_platforms_in_use = 0  # 用于记录使用月台的最大值

    for event in train_schedule:
        if event.startswith('arrive'):
            # 到达事件，寻找可用月台
            for platform in platforms_in_use.copy():
                if event[7:] >= platform:
                    platforms_in_use.remove(platform)
                    break
            platforms_in_use.add(event[7:])
            max_platforms_in_use = max(max_platforms_in_use, len(platforms_in_use))
        else:
            # 离开事件，标记对应月台为空闲状态
            platforms_in_use.remove(event[5:])

    return max_platforms_in_use

测试样例

test_schedule = [
    'arrive at 09:00', 'arrive at 09:40', 'arrive at 10:00',
    'arrive at 10:10', 'arrive at 10:30', 'depart at 11:00',
    'depart at 11:20', 'depart at 11:30', 'depart at 12:00',
]
print(platform_count(test_schedule))  # 输出 3

性能分析

该算法的时间复杂度为 O(nlogn)，其中 n 为进出站的车辆数量，主要是排序操作的时间复杂度为 O(nlogn)。空间复杂度为 O(n)，即为记录当前正在使用的月台的集合空间大小。

总结

该算法使用了集合来维护当前正在使用的月台，从而避免了使用数组/矩阵等需要预先分配空间的数据结构，提高了空间利用效率。同时，该算法在时间复杂度的基础上，做到了代码简洁易懂，易于理解。