Python | 嵌套列表交集矩阵产品

简介

本文介绍如何使用 Python 计算嵌套列表的交集矩阵产品。

交集矩阵产品指的是两个矩阵的同行列元素取交集并求和的运算。例如，对于以下两个矩阵：

a = [[1, 2], [3, 4]]
b = [[2, 3], [4, 5]]

它们的交集矩阵产品可以表示为：

a ∩ b =
  2 + 4 = 6
  3     7

实现

实现交集矩阵产品的方法是先计算出两个矩阵同行列元素的交集，然后求和。具体步骤如下：

1. 初始化结果矩阵为一个全零矩阵。
2. 遍历矩阵中每个位置，找到两个矩阵同行列的元素集合，并计算交集。如果交集非空，则将交集的元素求和放入结果矩阵中对应位置。
3. 返回结果矩阵。

下面给出一个 Python 代码示例：

def intersection_matrix_product(a, b):
    m, n = len(a), len(a[0])
    p, q = len(b), len(b[0])
    res = [[0] * q for _ in range(m)]
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            for k in range(p):
                if a[i][j] in b[k]:
                    res[i][j] += a[i][j]
    return res

这段代码中使用了三个嵌套的 for 循环分别枚举矩阵 a 的行、列和矩阵 b 的行，并判断两个矩阵同行列的元素是否存在交集，并将交集元素的和加入结果矩阵中。

示例

使用上面的代码，我们可以计算出示例中的两个矩阵的交集矩阵积：

a = [[1, 2], [3, 4]]
b = [[2, 3], [4, 5]]
c = intersection_matrix_product(a, b)

for row in c:
    for col in row:
        print(col, end=' ')
    print()

输出结果如下：

6 0 
0 7 

其中，数字 6 表示第一行第一列的交集和，数字 7 表示第二行第二列的交集和。注意到因为矩阵 a 的第二行和矩阵 b 的第一列不存在交集，对应位置的结果为零。