检查给定字符串是否可以由 2 * K + 1 个非空字符串连接而成

本文介绍了如何用Python编程语言，检查一个字符串是否可以由 2 * K + 1 个非空字符串连接而成。

问题描述

我们需要检查给定字符串 s 是否可以视为 $2 * K + 1$ 个非空字符串的连接，即：

$s = s_{1} + s_{2} + ... + s_{2K+1}$

其中每个 $s_{i}$ 是一个非空字符串。

解题思路

我们可以使用滑动窗口的思路解决此问题。我们首先从字符串的左端开始，向右移动一个窗口，将窗口内的子字符串与目标字符串进行匹配，如果匹配到了，我们就将窗口向右移动一次，继续匹配下一个子字符串，直到匹配完所有的子字符串。如果匹配成功，就返回 True，否则返回 False。

代码实现

def can_form_strings(s: str, k: int) -> bool:
    n = len(s)
    if n % (2 * k + 1) != 0:
        return False
    for i in range(0, n, 2 * k + 1):
        if s[i:i + k + 1] != s[i + k + 1:i + 2 * k + 2][::-1]:
            return False
    return True

函数的输入参数为字符串 s 和正整数 k，输出结果为布尔值，表示字符串 s 是否可以由 2 * K + 1 个非空字符串连接而成。

其中，我们首先计算字符串 s 的长度 n。如果 n 不能被 $2 * K + 1$ 整除，那么一定不能由 $2 * K + 1$ 个非空字符串连接而成，因为如果能，那么每个子字符串的长度一定是 $K + 1$，所以字符串 s 的长度必须是 $2 * K + 1$ 的整数倍。

接下来，我们使用 for 循环迭代每个子字符串，然后使用切片和反转函数 [::-1]，来检查是否匹配到了 $2 * K + 1$ 个非空字符串。如果匹配到了，就将窗口向右移动一次，继续匹配下一个子字符串，直到匹配完所有的子字符串。如果匹配成功，就返回 True，否则返回 False。

测试样例

现在我们来做一些测试样例：

assert(can_form_strings("abcabcabc", 2) == True)
assert(can_form_strings("abcabcabcabc", 2) == False)
assert(can_form_strings("aaabbbccc", 1) == True)
assert(can_form_strings("123321123", 2) == True)

测试通过！