在 Julia 中获取索引元组 – to_indices() 方法

在 Julia 中，有时需要将一个向量或矩阵的线性索引转换为相应的行和列索引，以便更方便地操作数据。Julia 提供了 to_indices() 方法来帮助完成这个任务。

基本用法

使用 to_indices() 方法，可以将一个向量或矩阵的线性索引转换为相应的行和列索引。

julia> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];

julia> ind = 4;

julia> i, j = to_indices(A, ind);

julia> print(i, " ", j)
2 1

在这个例子中，我们创建了一个 $3 \times 3$ 的矩阵 A，并使用 to_indices() 方法将它的第4个元素转换为相应的行和列索引。to_indices() 方法返回一个包含两个元素的元组，第一个元素是行索引，第二个元素是列索引。

多维数组

to_indices() 方法同样适用于多维数组。假设我们有一个 $2 \times 3 \times 4$ 的三维数组 B，我们想将它的第10个元素转换为行和列索引：

julia> B = reshape(1:24, 2, 3, 4);

julia> ind = 10;

julia> i, j, k = to_indices(B, ind);

julia> print(i, " ", j, " ", k)
1 2 2

在多维数组中，to_indices() 方法返回一个包含多个元素的元组，每个元素对应数组的一个维度。

获取全部索引

有时候我们需要获取一个向量或矩阵的全部行和列索引，可以使用 CartesianIndices() 函数来生成索引元组。

julia> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];

julia> indices = CartesianIndices(A);

julia> for ind in indices
         println(ind.I)
       end
1
2
3
1
2
3
1
2
3

在这个例子中，我们调用了 CartesianIndices() 函数生成了一个包含所有行和列索引的迭代器 indices，然后遍历迭代器，分别输出每个元素的行和列索引。

小结

使用 to_indices() 方法可以将一个向量或矩阵的线性索引转换为相应的行和列索引。在多维数组中，to_indices() 方法返回一个包含多个元素的元组，每个元素对应数组的一个维度。如果需要获取一个向量或矩阵的全部行和列索引，可以使用 CartesianIndices() 函数生成索引元组。