检查与所有其他元素互素的数组元素

在编程中，我们经常需要检查一个数组中的元素是否与所有其他元素互素。互素是指两个或多个数的最大公因数为1。这种检查在处理数学问题、优化算法和数据分析中都非常常见。

下面是一个函数的实现，用于检查给定数组中的元素是否与所有其他元素互素。

import math

def check_coprime_array(arr):
    """
    检查与所有其他元素互素的数组元素。
    
    参数：
    arr: list[int]，要检查的数组
    
    返回值：
    list[bool]，每个元素是否与其他元素互素的布尔列表
    """
    # 初始化结果列表
    result = [True] * len(arr)
    
    # 遍历数组元素
    for i in range(len(arr)):
        num1 = arr[i]
        
        # 遍历其他元素
        for j in range(len(arr)):
            if i != j:
                num2 = arr[j]
                
                # 使用math库中的gcd函数计算最大公因数
                gcd = math.gcd(num1, num2)
                
                # 如果最大公因数大于1，则说明不互素
                if gcd > 1:
                    result[i] = False
                    break
    
    return result

使用这个函数，你可以检查给定的数组是否符合你的要求。下面是一个简单的示例：

arr = [2, 3, 5, 7, 11]
result = check_coprime_array(arr)
print(result)  # [False, True, True, True, True]

在上述示例中，数组 [2, 3, 5, 7, 11] 中的第一个元素 2 与其他元素都不互素，所以结果列表的第一个值为 False，其余元素都是 True。