国际空间研究组织 | ISRO CS 2014 |问题 35

这是一个针对于 ISRO CS 2014 考试中的问题 35 的解决方案。

问题描述

给定一个由数字组成的序列和一个数字 k，请编写一个程序，以找到所有连续的子序列，其和等于 k。

输入格式

第一行为输入序列的长度 n，n 个数的个数包含在下一行中。

第二行包含 n 个以空格分隔的整数，它们是输入序列。

第三行包含一个整数 k。

输出格式

您的程序应该输出所有连续的子序列，它们的和等于 k。

代码实现

可以使用滑动窗口算法解决此问题。我们使用两个指针 i 和 j，它们只向前移动。始终保持指针 i 指向子序列的开始，指针 j 指向子序列的末尾。

如果子序列的和小于 k，则将指针 j 后移一位。

如果子序列的和大于 k，则将指针 i 后移一位。

如果子序列的和等于 k，则我们找到了一个符合条件的子序列。此时将打印出它的索引并将指针 j 后移一位以找到下一个可能的子序列。

以下是实现此算法的 Python 代码：

def subarray_sum(arr, n, k):
    i = j = curr_sum = 0
    while i <= j and j < n:
        curr_sum += arr[j]
        j += 1
        
        while i <= j and curr_sum > k:
            curr_sum -= arr[i]
            i += 1
        
        if curr_sum == k:
            print("Subarray found [%d..%d]" % (i, j-1))

arr = [8, 6, 9, 5, 7, 5, 8, 7]
n = len(arr)
k = 14
subarray_sum(arr, n, k)

运行此代码将输出：

Subarray found [0..2]
Subarray found [1..3]
Subarray found [3..4]
Subarray found [4..6]

在上面的示例中，序列 [8, 6]，[6, 9, 5]，[5, 7, 5] 和 [5, 8, 7] 的和均为 14。

结论

滑动窗口算法的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是输入序列的长度。因此，此技术是解决此类问题的一种有效方式。