最小拆分二进制字符串，以使每个子字符串为4或6的幂。

问题描述

给定一个由0和1组成的二进制字符串，找到一种最小拆分方法，使得每个子字符串的长度为4或6的幂。

解决思路

1. 首先，需要确定4和6的幂的范围，分别为：$4^0$、$4^1$、$4^2$、$4^3$、$6^0$、$6^1$、$6^2$、$6^3$。

2. 接着，对给定的二进制字符串进行遍历。

3. 遇到0或1，分别将其添加到当前子字符串的末尾。

4. 当当前子字符串的长度为4或6的幂时，将其记录下来，并清空当前子字符串。

5. 重复上述步骤3-4，直到遍历完整个二进制字符串。

6. 最终，将记录下来的子字符串组成一个字符串数组，即为最小拆分方案。

代码实现

下面是一个Python程序的代码片段，实现了上述解决思路：

def split_binary_string(s: str) -> List[str]:
    powers = [1, 4, 16, 64, 1, 6, 36, 216] # 4和6的幂
    substr = "" # 当前子字符串
    result = [] # 最小拆分方案
    
    for c in s:
        substr += c
        # 当当前子字符串长度为4或6的幂时，记录下来
        if len(substr) in powers:
            result.append(substr)
            substr = ""
    
    # 如果最后一个子字符串的长度不是4或6的幂，
    # 则将其追加到前一个子字符串中
    if substr:
        result[-1] += substr
    
    return result

结论

通过上述解决思路和代码实现，我们可以在$O(n)$的时间复杂度内解决给定的问题。