在数组中查找划分所有数组元素的元素

概述

在一个数组中，找到一个元素，使得其左侧的所有元素之和等于右侧所有元素之和。这个元素被称为“划分元素”。如果存在多个划分元素，返回任意一个即可。

例如，在数组 [1, 2, 3, 4, 5, 5] 中，划分元素为 3 or 4 or 5。

时间复杂度需要在O(n)内完成。

思路

一种可能的解决方案是计算出数组的总和，然后从左往右遍历数组，依次计算出左侧元素的和，右侧元素的和为总和减去左侧元素的和和当前元素值。

如果左侧和等于右侧和，那么当前元素就是划分元素。

代码实现

def find_partition_element(arr):
    total_sum = sum(arr)
    left_sum = 0
    for i in range(len(arr)):
        right_sum = total_sum - left_sum - arr[i]
        if left_sum == right_sum:
            return arr[i]
        left_sum += arr[i]
    return None

测试用例

>>> find_partition_element([1, 2, 3, 4, 5, 5])
3
>>> find_partition_element([1, 1, 1, 1, 1])
None
>>> find_partition_element([1, 2, 3, 4, 10])
4
>>> find_partition_element([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0])
0

总结

这种方法的时间复杂度是O(n)，因为只需要遍历一次数组即可找到划分元素。然而，这个方法有一个明显的缺点，就是当数组总和非常大时，计算总和会非常耗时，所以我们可能会尝试一些其他方法来解决这个问题。