根据给定条件对字符串执行范围总和查询

在字符串处理中，经常需要对字符串的某个范围进行操作，例如求和、平均值等。而在实际场景中，我们需要根据条件对字符串的某个范围进行求和操作，本文将介绍如何实现字符串范围总和查询。

问题描述

给定一个字符串 s 和多个查询条件，每个查询条件由起始位置 l、结束位置 r 和权重系数 w 组成。查询要求返回区间 [l, r] 中的所有字符的权重系数之和，即：

$$\sum_{i=l}^r w_i \cdot s_i$$

其中，$s_i$ 为字符串 s 中第 $i$ 个字符，$w_i$ 为查询条件中的权重系数。

例如，对于字符串 s = "abcde" 和查询条件 $[l=1,r=3,w=2], [l=2,r=4,w=3]$，我们要求的答案为：

$$(2 \cdot a + 2 \cdot b + 2 \cdot c) + (3 \cdot b + 3 \cdot c + 3 \cdot d) = 2a + 5b + 8c + 9d$$

解决方案

我们可以使用前缀和的思想，先对字符串 s 中每个字符的权重系数建立前缀和数组，即 $pre(i) = \sum_{j=1}^i w_j \cdot s_j$。

然后对于每个查询条件 $[l, r, w]$，就可以将答案表示为：

$$\sum_{i=l}^r w_i \cdot s_i = pre(r) - pre(l-1)$$

这样就可以在 $O(n)$ 的时间内预处理前缀和数组，并在 $O(m)$ 的时间内计算 $m$ 个查询条件的结果。

下面是具体实现：

def get_weight_sum(s, queries):
    n = len(s)
    # 1、建立前缀和数组
    pre_sum = [0] * (n+1)
    for i in range(1, n+1):
        pre_sum[i] = pre_sum[i-1] + s[i-1] * queries[0][i-1]
    # 2、计算查询结果
    ans = []
    for l, r, w in queries:
        ans.append(pre_sum[r] - pre_sum[l-1])
    return ans

其中，s 为原始字符串，queries 为查询条件列表，每个查询条件是一个三元组 [l, r, w]。

总结

本文介绍了如何根据给定条件对字符串执行范围总和查询，通过建立前缀和数组，可以在 $O(n)$ 的时间内预处理，同时也可以在 $O(m)$ 的时间内计算 $m$ 个查询条件的结果。该方法既简单又高效，在实际应用中具有广泛的适用性。