朋友配对问题

介绍

朋友配对问题是一道经典的计算机科学问题。问题要求我们从一个奇数个人的群组中，找到每个人的朋友对。其中，每对朋友必须满足以下条件：

1. 所有人都必须有朋友对。
2. 同一个人不能被多个朋友匹配。
3. 每个人只能与他们的朋友匹配。
4. 朋友配对必须是两两匹配，不能存在三人或以上的情况。

解法

朋友配对问题可以使用匈牙利算法（Hungarian algorithm）来解决。该算法的时间复杂度为O(n^3)，其中n为群组人数。

具体来说，该算法的实现流程如下：

1. 对每个人，找出他们能够匹配的所有朋友。
2. 从一个未匹配的人开始，尝试匹配他们能够匹配的所有朋友。
3. 如果朋友已经被匹配，那么我们需要尝试将该朋友手中的匹配的人重新匹配。
4. 重复上述步骤，直到所有人都成功匹配。

代码实现

下面是使用Python实现朋友配对问题的代码：

def find_matching(friends):
    matches = {}
    for friend in friends:
        matches[friend] = None
    for friend in friends:
        unmatched_friends = [f for f in friends if matches[f] is None]
        if not unmatched_friends:
            raise Exception("No matching found")
        matches[friend] = unmatched_friends[0]
        opposite_match = [match for match in matches if matches[match] == friend]
        if opposite_match:
            matches[opposite_match[0]] = None
            matches[friend] = opposite_match[0]
    return matches

以上代码实现了一个朋友配对函数find_matching。该函数接受一个列表friends，其中包含每个人的朋友关系。该函数返回一个字典matches，其中包含每个人的朋友配对。如果没有找到配对关系，则函数将抛出异常。