使用 O(1) 额外空间的链表中最长回文列表的长度

在本文中，我们将讨论如何在使用 O(1) 额外空间的链表中找到最长的回文列表，并计算它的长度。

什么是回文列表？

回文列表是指一个列表，在正向遍历和反向遍历时，元素顺序相同的列表。例如，1->2->3->2->1 是一个回文列表，因为在反向遍历时，元素顺序与正向遍历时相同。

思路

要找到链表中的最长回文列表，我们可以使用两个指针：一个指针从头开始遍历，另一个指针从中间开始遍历。我们可以使用快慢指针来找到链表的中间节点。然后，我们可以将中间节点之后的列表翻转，然后比较原始列表和翻转后的列表来找到最长的回文列表。

代码实现

下面是使用 Python 语言实现的代码示例：

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None
        
def reverse(head):
    if head is None or head.next is None:
        return head
    
    prev = None
    current = head
    while current is not None:
        next_node = current.next
        current.next = prev
        prev = current
        current = next_node
    
    return prev
    
def get_length(head):
    length = 0
    current = head
    while current is not None:
        length += 1
        current = current.next
    
    return length
    
def is_palindrome(head):
    if head is None or head.next is None:
        return True
    
    # find the middle node
    slow = head
    fast = head
    while fast.next is not None and fast.next.next is not None:
        slow = slow.next
        fast = fast.next.next
        
    # reverse the second half of the list
    second_half = reverse(slow.next)
    
    # compare the first and second halves of the list
    current1 = head
    current2 = second_half
    result = True
    while result and current2 is not None:
        if current1.data != current2.data:
            result = False
        current1 = current1.next
        current2 = current2.next
    
    # restore the list and return the result
    reverse(second_half)
    return result
    
def longest_palindrome(head):
    if head is None or head.next is None:
        return 0
    
    max_length = 0
    current = head
    while current is not None:
        if is_palindrome(current):
            length = get_length(current)
            if length > max_length:
                max_length = length
        current = current.next
    
    return max_length

时间复杂度

这种方法的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是链表中的元素数量。快慢指针遍历两次列表需要 O(n) 的时间，每次检查回文需要 O(n) 的时间，所以总时间复杂度为 O(n^2)。

空间复杂度

这种方法的空间复杂度为 O(1)，因为我们只是用了几个额外的指针来遍历和比较列表。没有使用任何其他的数据结构来存储列表的元素。